786. 第 K 个最小的素数分数 #

原题链接：LeetCode 786. 第 K 个最小的素数分数

题目描述 #

给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。数组 arr 由 1 和若干 质数 组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足 0 <= i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。

那么第 k 个最小的分数是多少呢? 以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。

示例 1：

**输入：**arr = [1,2,3,5], k = 3 输出：[2,5] **解释：**已构造好的分数,排序后如下所示: 1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3 很明显第三个最小的分数是 2/5

示例 2：

**输入：**arr = [1,7], k = 1 输出：[1,7]

提示：

- `2 <= arr.length <= 1000`

1 <= arr[i] <= 3 * 104
- `arr[0] == 1`

- `arr[i]` 是一个 **质数** ，`i > 0`

- `arr` 中的所有数字 **互不相同** ，且按 **严格递增** 排序

- `1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2`

**进阶：**你可以设计并实现时间复杂度小于 O(n2) 的算法解决此问题吗？

难度： Medium

题解代码 #

/**
 * @param {number[]} arr
 * @param {number} k
 * @return {number[]}
 */
var kthSmallestPrimeFraction = function(arr, k) {
  const pq = new MinPriorityQueue({ 
    compare: (a, b) => arr[a[0]] * arr[b[1]] - arr[b[0]] * arr[a[1]]
  });

  const len = arr.length
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    pq.enqueue([0, i])
  }

  while (k-- >= 0 && pq.size()) {
    const [i, j] = pq.dequeue();
    if (!k) return [arr[i], arr[j]]
    // 下一个备选：分母不变的情况下分子变大-->i++
    if (i + 1 < j) pq.enqueue([i + 1, j]);
  }
};